求数学高手解答下，如何将x4

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求数学高手解答下，如何将x4-9x3-18x2-184x 192=0因式分解为(x 4)(x 1)(x-8)(x-6)=0。

上面那题中x右边的那个数字都是x的指数。。。貌似这都是高中时候学过的，结果几年没接触，昨晚这题难倒了一大片同事。。真的是三天不练手生啊。。

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全部答案

2018-04-25 11:46:23

  题目有误，x项系数应该是184而不是-184
(x 4)(x 1)(x-8)(x-6)
=(x^2 5x 4)(x^2-14x 48)
=x^4-14x^3 48x^2 5x^3-70x^2 240x 4x^2-56x 192
=x^4-9x^3-18x^2 184x 192
因式分解过程如下:
x^4-9x^3-18x^2 184x 192
=x^4-8x^3-x^3 8x^2-26x^2 208x-24x 192
=x^3(x-8)-x^2(x-8)-26x(x-8)-24(x-8)
=(x-8)(x^3-x^2-26x-24)
又x^3-x^2-26x-24
=x^3-6x^2 5x^2-30x 4x-24
=x^2(x-6) 5x(x-6) 4(x-6)
=(x-6)(x^2 5x 4)
=(x-6)(x 4)(x 1)
∴x^4-9x^3-18x^2 184x 192=(x-8)(x-6)(x 4)(x 1)。
  

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p***

2018-04-25 11:46:23

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问：急求数学高手解答

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