【为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示】

发布时间：2024-12-14 15:24

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问题描述：

为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围．

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

常乃超回答：

　　（1）由于在药物燃烧阶段，y与x成正比例，因此设函数解析式为y=k1x（k1≠0），　　由图示可知，当x=4时，y=8．将x=4，y=8代入函数解析式4k1=8，　　解得：k1=2，　　解析式为：y=2x （0≤x≤4）　　由于在药物燃烧阶段后，y与x成反比例，因此设函数解析式为y=k