51Nod 2443 分成两组 c/c++题解

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《计算机组成原理》第六章：计算机的运算方法【知识点总结】

做而论道_CS: 在计算机刚刚诞生时，用的基本器件，是：电子管。 CPU (运算器控制器)，是由几个大型机柜组成的，占地上百平米，耗电多少瓦，... 。 此时的计算机，只有加法器，没有减法器。 必须用【加上补码，来做减法】。 －－－－－－－－－－－－－－－ 经历了【晶体管、集成电路、大规模基础电路】时代后， 你就不能再说：只有加法器、没有减法器了。 现在的 CPU 中，减法器，是客观存在的。 你再说：用补码做减法，这就太落后了！ 计算机专家，为什么喋喋不休的讲这些呢？ 　居心叵测呀！

《计算机组成原理》第六章：计算机的运算方法【知识点总结】

做而论道_CS: 至于 “浮点数”，就更没谱了： 　它和计算机，仅有四个字节的关系。 　怎么就能和《计算机组成原理》扯在一起？ 用 32 位二进制数，表示一批更大范围的数， 　这可以说是一种：加密解密的方法。 　它们之间的换算，完全是 “数学知识”。 浮点数的运算步骤，有：对阶、上下溢、规格化、...， 　这些破事，与《计算机组成》，毛的关系都没有啊！ 　更不用说与《计算机原理》的关系了。 请问计算机专家，在《计算机组成原理》中写这些干嘛？ 你是打算暴露，你的基本概念不清吗？

《计算机组成原理》第六章：计算机的运算方法【知识点总结】

做而论道_CS: 另外，由补码换算到十进制数，也极其简单。 你只需记住：【补码首位的权，是负数】。 一般的八位二进制数，各个位的权是： 　　128、64、32、16、8、4、2、1； 如果是八位的补码，各个位的权则是： 　－128、64、32、16、8、4、2、1。 　 例如，有一个补码：1110 0001， 它代表的十进制是：－128 + 64 + 32 + 1= －31。 再看，另一个补码：0110 0001， 它代表的十进制是：0 + 64 + 32 + 1 = ＋97。 仅仅使用【进制转换】，不就完事了！ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 那么，所谓的： 　机器数真值符号位原码反补码正数三码与正数相同 　负数取反加一符号位不变符号位也参加运算模同余 ... 这一大堆乱七八糟的概念，不都是垃圾嘛！ 进位，是小学二年级的知识点吧？ 舍弃进位，很难理解吗？ 老外竟然能弄出那么大一堆概念！ 老外的数学水平，由此可见一斑。 谁要是跟老外学算术，立刻、马上，就掉沟里去了！ 我们的计算机老师，也不懂数学，只知道跟风。 一天一天的，在大学了，兜着圈子讲小学的知识。 真是毁人不倦坑人不浅！ 这些老师，捡个鞋拔子就当成玉如意了。 天天蒙骗学生，自己赚取名声和丰厚的讲课费。 顺便再抓几个学生挂科，抖一下威风！ 现在知道我们缺芯片用的原因了吧！

《计算机组成原理》第六章：计算机的运算方法【知识点总结】

做而论道_CS: 正常的数字(正数)，怎么就当负数用？ 关键是：【舍弃进位】。 并非是：符号位原码反码取反加一。 在两位十进制运算时，舍弃的进位是：一百。 那么，加 99，再减 100，当然就是 “－1” 了。 八位二进制数是：0000 0000 ~ 1111 1111。 相当于十进制数：0 ~ 255。 如果出现进位，就是：256。 那么，加 255，再减 256，这也就是 “－1” 了。 所以：255 (1111 1111)，就是：－1； 同理：254 (1111 1110)，就是：－2； 　　　253 (1111 1101)，就是：－3； 　　　。。。　。。。 　　　128 (1000 0000)，即：－128。 以上这些正数，就是计算机专家 “发明” 的补码了。 由此可知： 　所谓的 “补码”，也是正常的数字。 　它与 “符号位原码反码” 没有任何关系。 　之所以能代替负数，关键是【舍弃了进位】。 看懂了上述内容，你自己就看出关系式： 　负数的补码 = 256 + 该负数。 一般化，就是： 　负数的补码 = 2^n + 该负数。 　n，是二进制数的位数。 例：求－31 的 “补码” 是多少？ 解：256－31 = 225 = 1110 0001 (二进制)。 这不就求出来了吗！ 哪还用到 “原码反码。。。” ！ 同理，求正数的补码，公式则为： 　正数的补码 = 256 + 该正数。 要知道，加上 256，就是出现一个进位。 进位必须舍弃，所以，256 就不用加了。 于是有： 　正数的补码 = 该正数。 在此处，这就证明了： 　零和正数的补码，就该数字本身。 举例，就不用了吧。 计算机专家也是说： 　正数的补码，就是其自身。 但是，他们并没有给出任何证明。 他们为什么不证明呢？ 因为，这些专家： 　不懂什么是进位。 　更不懂什么是舍弃进位。

《计算机组成原理》第六章：计算机的运算方法【知识点总结】

做而论道_CS: 其实，计算机的运算，是很简单的。并没有那么多的事。 虽然，计算机使用的，是二进制数。 但是，二进制数，也是数。 二进制数，与十进制数，是雷同的。 并不是什么 “原码反码补码”。 十进制数，你听说过 “原码反码补码” 吗？ 没有吧。 二进制数，当然，也没有这些事。 如果用数字，表示“非数字信息”，才能叫做 “码”。 如：学号、门牌车牌性别股票英文汉字声音颜色。。。 所谓的“补码”，也并非是二进制所特有的。 “补码”，在任何进制中，都是存在的！ 你看十进制数，两位的：0 ~ 99。 可有：27 + 99 = (一百) 26 　　　27 － 1 = 26 如果你忽略进位，这两种算法，就是相同的。 即，舍弃了进位： 　负数，就能用正数代替； 　加法，就能实现减法运算！ 在计算机中，舍弃进位，会怎样？ 　就可以简化硬件，用一个加法器横行天下！ 由此可知，“补码”，根本就不是什么新鲜事。 应该掌握的关键，是：【舍弃进位】。

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