计算方程10x^2+23x+6=0的解

发布时间：2024-12-20 08:00

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主要内容：

本文主要通过因式分解、二次方程求根公式以及配方法，介绍计算二次方程10x^2+23x+6=0解的主要过程步骤。

※.因式分解法

思路：将方程左边分解形如(ax+b)(cx+d)形式，再由方程性质求解。

对于本题，有：

10x^2+23x+6=0，有：

(10x+3)(x+2)=0,则：

10x+3=0或x+2=0，则：

x1=-3/10或x2=-2.

※.二次方程求根公式法

思路：由二次方程ax^2+bx+c=0的求根公式x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a来计算。

对于本题有：

10x^2+23x+6=0，

x1,2=[-23±√(23^2-4*10*6)]/20，

x1,2=[-23±√289]/20，则：

x1=(-23+17)/20=-3/10,

x2=(-23-17)/20=-2。

※.配方法

思路：将二次方程左边进行配方再求解方程的解。

10x^2+23x+6=0，

10 (x^2+23x/10)=-6,

10 (x^2+23x/10+529/400)=10*529/400-6

(x+23/20)^2=289/400,

所以：

x+23/20=±17/20,即：

x1=17/20-23/20=-3/10,

x2=-17/20-23/20=-2.

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