【用拉格朗日乘数法做点p(3,

乘坐公交或地铁时尽量减少乘车次数，利用站点换乘 #生活常识# #环保生活Tips# #环保出行#

问题标题：

【用拉格朗日乘数法做点p(3,-1,2)到直线｛x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离】

问题描述：

用拉格朗日乘数法做点p(3,-1,2)到直线｛x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离

八字精批流年运程八字合婚八字起名

芦凤桂回答：

　　目标函数：　点p到直线　x＋y－z＋1＝0的距离d＾2＝（x－3）＾2＋（x＋1）＾2＋（z－2）＾2（这里用距离的平方函数可以避免直接用距离函数造成的根式求导的麻烦） 　　约束条件：　直线方程　x＋y－z＋1＝0 　　Lagrange函数　L＝d＾2＋m（x＋y－z＋1）＝（x－3）＾2＋（x＋1）＾2＋（z－2）＾2＋m（x＋y－z＋1）（m为构造Lagrange函数引入的参数） 　　然后函数L分别对　x　y　z　m求偏导, 　　dL／dx；dL／dy；dL／z；dL／dm． 　　令上述所求的四个偏导的式子＝0； 　　联立四个方程求出x　y　z　m的值, 　　然后带入函数d＾2在开方就可以得到距离d

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