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更新时间：2025-01-09 22:57:25

问题描述：

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程（函数问题）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润的总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

　　（1）由图象可知其顶点坐标为（2，-2），故可设其函数关系式为：y=a（x-2）2-2．∵所求函数关系式的图象过（0，0），于是得：a（0-2）2-2=0，解得a=．∴所求函数关系式为：y=（x-2）2-2，即y=x2-2x．答：累积利润S与时间t之间的函数关系式为：y=x2-2x；（2）把y=30代入y=（x-2）2-2，得（x-2）2-2=30．解得x1=10，x2=-6（舍去）．答：截止到10月末公司累积利润可达30万元．（3）把x=7代入关系式，得y=×72-2×7=10.5，把x=8代入关系式，得y=×82-2×8=16，16-10.5=5.5，答：第8个月公司所获利是5.5万元．

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