CH 0503 奇数码问题 树状数组

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描述

你一定玩过八数码游戏，它实际上是在一个3*3的网格中进行的，1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3*3的网格中。
例如：
5 2 8
1 3 _
4 6 7
在游戏过程中，可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。
例如在上例中，空格可与左、上、下面的数字交换，分别变成：
5 2 8       5 2 _      5 2 8
1 _ 3       1 3 8      1 3 7
4 6 7       4 6 7      4 6 _

奇数码游戏是它的一个扩展，在一个n*n的网格中进行，其中n为奇数，1个空格和1~n*n-1这n*n-1个数恰好不重不漏地分布在n*n的网格中。
空格移动的规则与八数码游戏相同，实际上，八数码就是一个n=3的奇数码游戏。

现在给定两个奇数码游戏的局面，请判断是否存在一种移动空格的方式，使得其中一个局面可以变化到另一个局面。

输入格式

多组数据，对于每组数据：
第1行一个整数n，n<500，n为奇数。
接下来n行每行n个整数，表示第一个局面。
接下来n行每行n个整数，表示第二个局面。
局面中每个整数都是0~n*n-1之一，其中用0代表空格，其余数值与奇数码游戏中的意义相同，保证这些整数的分布不重不漏。

输出格式

对于每组数据，若两个局面可达，输出TAK，否则输出NIE。

样例输入

3 1 2 3 0 4 6 7 5 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0

样例输出

TAK TAK

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N=505;

typedef long long ll;

int read()

{

char c=getchar();int x=0,f=1;

while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}

while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}

return x*f;

}

int n,a,b,c[N*N];

int lowbit(int x)

{

return -x&x;

}

void add(int p,int d)

{

for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;

}

int sum(int p)

{

int res=0;

for(int i=p;i>0;i-=lowbit(i)) res+=c[i];

return res;

}

int main()

{

while(scanf("%d",&n)!=EOF){

n*=n;

ll cnt1=0,cnt2=0;

memset(c,0,sizeof(c));

int p=0;

for(int i=1;i<=n;i++){

a=read();if(a==0) continue;

cnt1+=p-sum(a-1);

add(a,1);p++;

}

memset(c,0,sizeof(c));

p=0;

for(int i=1;i<=n;i++){

b=read();if(b==0) continue;

cnt2+=p-sum(b-1);

add(b,1);p++;

}

//printf("%d %d\n",cnt1,cnt2);

if(cnt1%2==cnt2%2) puts("TAK");

else puts("NIE");

}

}

网址：CH 0503 奇数码问题 树状数组 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/827864

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