抽屉原理完整版本.ppt

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当堂反馈：先说出下列各题的抽屉和放进的物体再解答。

归纳总结：你能总结归纳以上抽屉原理的解答方法吗？利用抽屉原理解题时，要注意区分哪些是抽屉，哪些是放进抽屉里的物体，然后按以下步骤解答：1、构造抽屉，指出物体。2、把物体放进（或取出）。3、说明理由。例2、下面的图形中，正好有3×9＝27个方格，现在用红、蓝两种颜色之一涂色，小方格中涂的颜色完全相同的至少有几列？当堂反馈：先说出下列各题中的抽屉和物体再解答。原理三：如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉，则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体。[证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能.当堂反馈：先说出下列各题中的抽屉和放进的物体再解答。

课本难题解答P60T3体育室有篮球、足球、排球各7个，现有7名学生来借球，每人任意借走2个，会有两名学生借的球相同吗？分析：每人任意借2个球，会有哪几种借法？什么是抽屉？什么是放进的物件？（借2个篮球，借2个足球，借2个排球；借1个篮球1个足球，借1个篮球1个排球，借1个足球1个排球，只有这6种借法，相当于6个抽屉，而有7个，每人一种借法放进6个抽屉，还有一人的借法与前面的人相同，因此会有两名学生借的球相同。）分析：指出抽屉和物件。借书的种类有：两本科技书，两本文艺书，一本科技书和一本文艺书，这3种借书形式是抽屉。4名学生是物体。把4个物体放进3个抽屉里，无论怎么放，会有一个抽屉放两个。1、熟记100以内的质数。2、熟记下1－25的平方。3、熟记下1－10的立方。课前任务抽屉原理创设情景导入新课拓展操练学以致用归纳总结巩固提高讲练结合训练思维教学目标：1、创设情景，初步了解“抽屉原理”，并能解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。?3、通过对千变万化的“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：在探究过程，能正确分清哪些是抽屉，哪些是放进抽屉里的物件，并能有步骤的说明理由，得出结论。教学难点：理解千变万化的“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：方法一方法二(3,0)(2,1)情境一：把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。一、创设情景导入新课情境二：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？答：7只鸽子飞回5个鸽舍，如果每个鸽舍飞进1只鸽子，一共就飞进了5只鸽子，那么剩下的2只鸽子就要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里。又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人生肖相同.“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，人们为了纪念他从这么平凡的小事情中发现的这个规律，就以他的名字命名为“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。抽屉原理在数论、集合论、组合论得到广泛的应用。狄利克雷（1805～1859）抽屉原来简介例1、实验小学去年招收学生730人，他们都是同一年出生的，问至少有几名学生同一天出生？分析：平年365天，闰年366天，每一天有一个学生出生，366名学生出生日期都不相同。把366天看作抽屉，730看作放进抽屉的物体，一个抽屉放一个，还有730－366＝364个学生，无论他们各在哪一天出生，那么有些抽屉至少要放两个，也就是说至少有两个学生的生日是同一天。二、讲练结合训练思维1、一班有学生40名，老师至少要拿多少本本子随意分给大家，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子？2、在一条长100米的小路旁种102棵树苗，你能说明不管怎样种，至少有两棵树之间的距离不超过1米吗？3、一个阳台长10米，要摆放12盆花，不管怎样放，会有两盆花的距离不超过1米吗？抽屉原理一：把n+1或多于n+1个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少要放进2个或更多物体。[证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+1或更多，与题设矛盾，

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