为了丰富少儿儿童的业余文化生活,某社区要在如图所示AB所在直线上建一个图书阅览室,本社区有两所学校,位置为点C和点D.CA垂直AB于点A,DB垂直AB于点B,已知AB=25千米,CA=15千米,DB=10千米.试问：

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为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?考点：勾股定理的应用．分析：设AE=x,然后用x表示出BE的长,进而可在两个直角三角形中,由勾股定理表示出CE、DE的长,然后列方程求解．设AE=xkm,则BE=（25-x）km；
在Rt△ACE中,由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；
同理可得：DE2=（25-x）2+102；
若CE=DE,则x2+152=（25-x）2+102；
解得：x=10km；
即图书室E应该建在距A点10km处,才能使它到两所学校的距离相等．点评：此题主要考查的是勾股定理的应用．

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