北大招生题：如果质数a²+b²+c²=318，则a+b+c的和是多少

Tony

5年前

这样推理应该严谨些

老黄牛186465792

5年前

∵2^2十5^2十17^2=3丨8，∴a十b十c=2十5十17=34

银盛5769253163

5年前

奇数的平方的尾数只能是1、5、9这三个数吧，也只有5和9的和的尾数是4，这样可以肯定有一个数是5，另一个数只可能是3-7-13-17，其实知道一个数是5，就可以算出另一个数必是17，这也是唯一答案。这样推理就不用猜了吧。

你敦煌来的么壁画真多

4年前

和为尾数8，必含唯一偶数质数2，因此另两个和为314，奇数质数平方和只有1，5，9，所以可知两数平方尾数必为5，9，唯一尾数为5的奇数平方是5，则另一个数²＝318-4-25＝289＝17²

经典老歌405

5年前

你的书写格式，还是老师！

不思E

4年前

我用的方法比较笨，20以内的质数总共8个，2-3-5-7-11-13-17-19，排除19，20以内的平方都背过，17*17=289，318-289=29，5*5=25，2*2=4，直接推就行了，分析题就是大数了，而大数很多是不是质数都比较难推，841这个数第一眼是看不出来是不是质数的。

浅呼吸

5年前

20以内的平方都背过，不到

20秒

搞定

qzuser254377821

5年前

凑数成功

三乐大掌柜

5年前

转发了

数迷恩

5年前

2 5 ，2，17，5

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